回歸分析是處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)特征和關(guān)系的一種重要方法，在各個(gè)領(lǐng)域的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析中都非常有用。回歸分析中有多種分析方法，接下來我們要介紹的是IBM SPSS Statistics中的曲線估算分析方法。

一、曲線估算

和線性回歸的原理類似，曲線估算也是以最小二乘法為基礎(chǔ)，來分析曲線關(guān)系資料在數(shù)量變化上的特征和規(guī)律的一種回歸分析方法。

圖1：曲線估算

在“分析”菜單中找到“回歸”，點(diǎn)擊其中的“曲線估算”，可以打開曲線估算的分析窗口。

二、操作方法

1.數(shù)據(jù)樣本

圖2：數(shù)據(jù)樣本

這是一份從1978年到2005年某地區(qū)人均收入和部分支出情況的統(tǒng)計(jì)表，使用曲線估計(jì)可以分析年人均可支配收入和教育支出的基本關(guān)系。

2.變量設(shè)置

圖3：變量設(shè)置

曲線估計(jì)中需要設(shè)置三個(gè)變量：因變量、自變量和標(biāo)簽變量，我們要探究教育支出隨人均可支配收入變化的關(guān)系，所以將教育支出移入到因變量窗口內(nèi)。

自變量的選擇要分為兩類：時(shí)間變量和數(shù)字變量，時(shí)間變量是一個(gè)特例，如果自變量是以時(shí)間為刻度變化的，就需要點(diǎn)擊選擇“獨(dú)立”中的“時(shí)間”，SPSS會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)時(shí)間變量以進(jìn)行曲線估計(jì)。

我們這里使用數(shù)字變量即可，點(diǎn)擊“變量”，將“人均可支配收入”移入該窗口。

個(gè)案標(biāo)簽是用來標(biāo)記觀測(cè)距離的變量，將年份移入框內(nèi)。

3.模型設(shè)置

圖4：模型設(shè)置

我們需要選擇一個(gè)或多個(gè)模型以便于SPSS開始分析，每個(gè)模型都是自變量和因變量之間的變化關(guān)系，這里選擇的是線性、二次、復(fù)合和三次。

勾選“在方程中包括常量”、“模型繪圖”和“顯示ANOVA”表。

4.保存設(shè)置

圖5：保存設(shè)置

這個(gè)對(duì)話框內(nèi)可以設(shè)置保存的變量類型，包括預(yù)測(cè)值、殘差和預(yù)測(cè)區(qū)間，如果是時(shí)間變量，將會(huì)激活右側(cè)的預(yù)測(cè)個(gè)案窗口，這里我們不做設(shè)置。

5.分析結(jié)果

圖6：分析結(jié)果

在輸出日志窗口中，可以看到每個(gè)回歸模型的分析結(jié)果，根據(jù)模型的顯著性系數(shù)小于0.05則該模型顯著，可以判斷線性、立方和復(fù)合模型都是可信的，且三次模型最可信。

圖7：回歸圖

在分析結(jié)果最后，有一個(gè)完整的散點(diǎn)圖來表示因變量和自變量之間的回歸關(guān)系，比較觀測(cè)值和回歸曲線、不同的回歸曲線，可以分析得出該樣本的最佳回歸模型是三次模型。

三、小結(jié)

本文中我們主要介紹了曲線估計(jì)以及如何進(jìn)行簡(jiǎn)單的SPSS曲線估算分析，這個(gè)方法適用于絕大多數(shù)的連續(xù)型的數(shù)字變量，希望可以對(duì)大家有所幫助！